TUTORIALES: Método del Gnomon

CLASES TUTORIALES PARA LA PREPARACIÓN DE EXÁMENES

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  1. Experiencia del gnomon (que significa “escuadra”)

 

La altura del Sol a mediodía, es fundamental para determinar la fecha del año y con ella la estación en que se vive. Su valor es de fácil resolución si medimos la sombra (S) de un poste vertical (G). Se forma un triángulo rectángulo en el que “h” se resuelve aplicando la relación trigonométrica de la tangente. Así:

                                                                                                                 -1

         Tan h = cateto opuesto / cateto adyacente  =  G/S  y por tanto:    h = tan   (G/S)

 

Esta experiencia debe realizarse a mediodía, o sea cuando el Sol alcanza su máxima altura lo que provoca que la sombra (S) sea la más corta del día. Por la situación geográfica, en cualquier lugar del Uruguay, la sombra de mediodía siempre apuntas hacia el Sur.

     

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1) Recordando que la altura del sol se puede calcular con un simple proceso trigonométrico tal en el que:  

                 -1

       h = tan    (G/S) o sea: ángulo cuya tangente vale G/S

 

calcule la misma para los 3 casos siguientes considerándolos todos a mediodía:

 

1er caso:     G = S ;      la sombra es tan larga como la medida de la vara G

2do  “          G = 2S      la vara mide el doble de la sombra que proyecta

3er   “          S = 2G      la sombra es dos veces la medida de la vara G

4to   “          S = 0º        no hay sombra a mediodía

 

2) Indique cuáles de los casos anteriores pueden ocurrir en Montevideo.

3) El (o los) casos que no pueden ocurrir en Montevideo ¿ocurren más al norte o más al sur de dicha ciudad? Aclarar cada uno con la mayor cantidad de detalles.

4) ¿Cómo puedo obtener los puntos cardinales con el Gnomon  sabiendo que a mediodía el Sol se ve hacia el Norte?

      

       Sugerencias de trabajo:

  • Asigne valores a G y S según se relacionen en cada caso.
  • Independiente del cálculo, construya el triángulo para cada caso con los valores asignados y mida con un semicírculo el ángulo h (eso le permitirá saber si lo que calculó está bien).
  • Si usa una calculadora científica verifique primero que está operando en el modo “DEG” o “D”
  • Es su obligación saber operar su máquina; lea el manual; averigüe como obtener la función que se requiere y cómo deben introducirse los datos. No todas las máquinas lo hacen igual. Plantee el ejercicio y enmarque los resultados obtenidos.

 

En la imagen de abajo se ha representado un obelisco (gnomon) y los 3 largos de sombra según la altura alcanzada por el Sol al inicio de cada estación en Montevideo.Obsérvela y responda:

1) En qué fecha la sombra del gnomon es la más corta del año? ...y en cuál resulta la más larga?

2) Cómo procedería para fijar una determinada fecha del año atendiendo al largo de la sombra en el dibujo?