FÓRMULAS, UNIDADES Y CONSTANTES

PORTAL OBSERVATORIO NÁUTICO  EXAMENES Y PROYECTOS FÓRMULAS, UNIDADES Y CONSTANTES SISTEMA SOLAR (datos) EMBARCO CALIFICADO (UTU) FORMULARIOS NAVEG. EVENTOS 2017 CLASES TUTORIALES Datos de estrellas Calculando el radio de una estrella SOL: alturas meridianas SOL: Tabla posiciones eclíptica SOL: horas eventos diarios MVD SOL:Amplitudes y acimutes CIENCIA  Y SUPERSTICIÓN Esloras y deplaz. FOTOS ETM (UTU) FOTOS OBS. GUYUNUSA ASTROCARICATURAS HUMOR VIDEOS Formularios Embarco calificado Tamaños estelares Crónicas viajes/otras lecturas Photo 4

Página en construcción

 Constantes

Velocidad luz en vacío

 .

c= 300.000 km/s

Constante de gravitación

G= 6,67 x 10E-11   Nw . m2 / kg2

Constante de Planck

h= 6,6261 x 10E-34 J.s

h= 4,13567 x 10E-15 eV.s

Constante de Boltzmann

k= 1,381 x 10E-23 J/K

k= 8,617 x 10E-5 eV/K

Constante de Stefan

s = 5,67 x 10E-8 W/m2.K4

Constante de Wien

2.900.000 (para lm en nm)

Constante de Hubble

H= 50 a 75 km/seg x Mpc

Carga elemental

e = 1,60218 x 10E-19 Culombs

UNIDADES ANGULARES

 

1 circunferencia360º = 2p radianes = 400 gradianes
1º 60' = 3600" = 0,0174533 rad
1 radian57,29º 
Vel. Angular rotación Tierraw = 15º/h sidérea
 Cantidad de grados2 en una esfera 41.253
Pi (p) 3,141592653589

UNIDADES LINEALES

Múltiplos y submúltiplos del metro

1 yottametro

1.000.000.000.000.000.000.000.000m

10E24 m

1 zettametro

1.000.000.000.000.000.000.000m

10E21 m

1 exámetro

1.000.000.000.000.000.000 m

10E18 m

1 petámetro

1.000.000.000.000.000 m

10E15 m

1 terámetro

1.000.000.000.000 m

10E12 m

1 gigámetro

1.000.000.000 m

10E 9  m

1 megámetro

1.000.000 m

10E 6  m

1 kilómetro.

1.000 m

10E 3  m

1 hectómetro

100 m

10E 2  m

1 decámetro

10 m

10 m

1 metro

1 m

1 decímetro

0,1 m

10E -1 m

1 centímetro

0,01 m

10E -2 m

1 milímetro

0,001 m

10E -3 m

1 micrómetro

0,000.001 m

10E -6 m

1 nanómetro

0,000.000.001 m

10E -9 m

1 picómetro

0,000.000.000.001 m

10E -12 m

1 femtómetro

0,000.000.000.000.001 m

10E -15 

1 attómetro

0,000.000.000.000.000.001 m

10E -18 

1 zeptómetro

0,000.000.000000.000.000.001 m

10E -21 

1 yoctometro

0,000.000.000.000.000.000.000.001 m

10E -24 

Unidades:

1 metro (m)

39,37 pulgadas

3,28084 pies

1,0936133 yd

0,54680665 brazas

1 kilómetro (km)

1093,6133 yd

0,62137 mill.terr.

0,54 mill.náut.

1 Angstrom

10E -10 m

1 pulgada

2,54 cm

1 pie

30,5 cm

12 pulgadas

0,3048 m

1 yarda (yd)

91,4 cm

3 pies

36 pulgadas

1 milla terrestre

1609,344 m 

1,609 km

1760 yd

0,869 millas náuticas

1 milla náutica

1852 m

1,852 km

10 cables

2025,37 yd

6076,115 pies

1,15 mill.terr.

1 cable

185,2 m

0,1 milla náut.

202,537 yd

1 braza

1,8288 m

2 yd = 6 pies

72 pulgadas

1 Unidad Astronómica UA

1,496 x 10E 8 km

500 seg luz

8,33 min luz

1 Año Luz (AL)

9,46 x 10E 12 km

63.300 UA

1 parsec (pc)

31 x 10E 12 km

206264,8 UA

3,26 AL

1 kiloparsec (kpc)

1000 pc

3260 AL

1 megaparsec

1.000.000 pc

3.260.000 AL

1 Legua antigua

5196 m

1 Legua náutica española

5555 m

1 Legua terrestre española

5572,7 m

1 Legua inglesa

4827,9 m

1 milla romana

1480 m

1 Estadio (¿egipcio?)

177,6 m

1 Estadio según Herodoto

180 m

TIEMPO

UNIDADES DE TIEMPO

1 hora solar media (hs)

60 min = 3600 seg

0,4167 d

1,00273791 hss

1 hora sidérea (hss)

60 ms =3600 ss

0,99726957 hs

1 día (d)

86400 seg

1 día sidéreo (d.s.) <1 rotación terrestre>

86164,092 seg

0,99727 d.s.m.

23hs 56m 4,09s

1 día solar medio (d.s.m.)

86400,001 seg

1,0027 d.s.

24hss 03ms 56,55ss

1 año civil 

365 días

3,16 x 10E 7 seg

1 año sidéreo (astro fijo a astro fijo)

365,2564 d

365d 6hs 9m 9,6s

1 año trópico (Aries a Aries)

365,2422 d

365d 5hs 48m 45,5s

1 año anomalístico (perihelio a perihelio)

365,2596 d

1 año Juliano

365,25 d

365d 6hs

1 año Gregoriano

365,2425 d

1 año lunar (nodo a mismo nodo)

346,6201 d

1 mes sinódico (novilunio a novilunio)

29,53059 d

29d 12hs 44m 2,8s

1 mes sidéreo (astro fijo a astro fijo)

27,32166 d

27d 07hs 43m 11,5s

1 mes deaconítico (nodo a nodo)

27,21222 d

1 mes trópico (equinoccio a equinoccio)

27,32158 d

VELOCIDAD

Velocidad

1 milla terrestre /h

1,609 km/h

0,869 nudos

0,44704 m /s

1 milla marina /h

1,852 km/h

1 nudo

0,5144 m/s

1 km /h

0,6214 mill.terr /h

0,54 nudos

1 m /s

3,6 km /h

1,944 nudos

2,237 mill.terr./h

ECUACIONES FUNDAMENTALES EMPLEADAS EN ASTRONOMÍA Y EN NÁUTICA

Los números pequeños son exponentes

ECUACIONES FUNDAMENTALES EMPLEADAS EN

ASTRONOMÍA Y EN NÁUTICA

GLOSARIO DE SÍMBOLOS

Cálculo de coordenadas:

   

Determinación de la altura de un astro

sen h = sen j sen d + cos j cos d cos AHL

j

latitud del lugar de observación

                     de la Amplitud de un astro

sen A = sen d / cos j

d

Declinación de un astro

                     del ángulo acimutal de un astro

tan Az = cos d sen AHL / cos j sen d + sen j cos d cos AHL

a

Ascensión Recta de un astro

                     del ángulo horario de un astro

AHL* = AHLg + AHS*        o          t*  =  ts - a

AHL o t

Áng. Horario o tiempo de un astro (local)

AHS*

Áng. Horario Sidéreo de un astro

Distancia al horizonte según la altura del ojo (m)

Dist en millas náuticas = 2,078 x raiz2 m (en metros)

AHLg  o  ts

Áng. Horario Local de Aries o tiempo sidéreo 

Dist en km                  = 3,848 x raiz2 m (en metros)

g

Aries

Correcciones a la altura instrumental de un astro

Depresión del horizonte (DEP)

DEP = 0º 01’8 x raiz2  m (en metros)

m

altura del ojo sobre nivel del mar

Refracción atmosférica (REF)

REF= 0º 0’ 60”.567 x cotg h (corregida por EI)

EI

error de índice del instrumento

Paralaje (PAR)

PAR= 0º 0’ 8”.80 x cos h (corregida por EI)

SD

semidiámetro del astro

Altura corregida o verdadera de un astro (hv)

hv =  hs  +- EI – DEP – REF + PAR + SD 

hs

altura medida con instrumento

Física de los Telescopios:

Aumento o magnificación de imagen (A)

A = F / f   =  D / P      veces o aumentos

F

Dist. focal del objetivo

Ampliación máxima (Am)

Am = 2,3 x D            D debe estar en mm

f

Dist. focal del ocular

Índice de luminosidad o Razón focal (Rf)

Rf = F / D                 D debe estar en mm

D

Diámetro o Abertura del objetivo

Poder Separador (PS)

PS" = 120 / D           D debe estar en mm

P

 Pupila de Salida

Magnitud límite (Ml)

Ml = 3,7 + 2,5 log D     D debe estar en mm

Pupila de salida (P)

P = D / A  debe ser comparable a la pupila del ojo (7 mm)

  aumento de brillo

 brillo observado con telescopio = (D/8) 2

Compases magnéticos

Rumbo de compás (Rc) y Rumbo verdadero (Rv)

Rc = Rv - Vt   donde  Vt = Dm + dc     Rv = Rc + Vt

Cálculo del desvío comparando direcciones

dc = dir. verdadera - dir. compás - Dm

dc

desvío de compás

Cálculo del desvío por coef. de compensación

dc = A + B sen Rc + C cos Rc + D sen 2Rc + E cos 2Rc

Dm

Declinación Magnética

Cálculo del coeficiente A

coef. A = Sd / 8

Nm y Sm

Norte y Sur magnéticos

     "       "          "        B

coef. B = (dEm – dWm) /2

Em y Wm

Este y Oeste magnéticos

     "       "          "        C

coef. C = (dNm – dSm) /2

NEm y NWm

Noreste y Noroeste mag.

     "       "          "        D

coef. D = ((dNEm + dSWm) – (dSEm + dNWm)) /4

SEm y SWm

Sureste y Suroeste mag.

     "       "          "        E

coef. E = ((dNm + dSm) – (dEm + dWm)) /4

Sd

Suma de los 8 desvíos 

Cartografía y derrotas

1 parte meridional para una latitud j

parte m = 7915,704 x log tan (45º + jr /2)

jr

latitud reducida =  j - r

reducción a aplicar a la latitud ( r )

r = 11,575 x sen (2j / 60)

r

reducción

apartamiento (p)

p =  Dl cos jm       Dl debe estar en millas náuticas

jm

latitud media

Rumbo loxodrómico cuadrantal ( R )

tan R = Dl  /Dm      Dl debe estar en millas náuticas

Dl

diferencia de longitud

Distancia loxodrómica en millas náuticas ( D )

D = Dj / cos R        Dj debe estar en millas náuticas

Dj

diferencia de latitud

Distancia ortodrómica en grados  ( D )

cos D = sen  j A sen  j B + cos j A cos  j B cos Dl 

Dm

diferencia de partes meridionales

Rumbo inicial ortodrómico ( Ri )

sen Ri = sen Dl cos jB / sen D   

j A 

latitud de partida

Latitud del vértice de la ortodromia ( jV)

cos jV = cos jA sen R 

j B 

latitud de destino

Longitud del vértice de la ortodromia ( lV)

sen DlV = cos R / sen jV  donde   lV = DlV +/ -  l A     

Distancia al vértice (dV)

sen dV = cos jA sen DlV 

Magnitudes y distancias a las estrellas

m y n

magnitudes de los astros referidos

Relación de brillos entre astros

relación = 2,512( m - n )

Mv

Magnitud absoluta

Cálculo de la magnitud absoluta (Mv)

Mv = V +5 - (5 log d)      d debe estar en parsecs

V

Magnitud visual o aparente

Distancia por paralaje en parsecs y en años luz

d = 1 / p"  parsecs      =  3,26 /p"  AL

Distancia por comparación de magnitudes

log d = ( V - Mv  + 5 ) /5      (resultado es en parsecs)

d

distancia

p"

ángulo de paralaje en segundos de arco

Leyes físicas

G

Constante de Gravitación

Ley de Gravitación Universal

F = G x m x m' / d2

T

temperatura en Kelvin

Ley de Stefan para cuerpos negros

Flujo energético emitido por cm2 /s = sT4

s

Constante de Stefan

Ley de Wien

T = 2.900.000 /  lm (en nanómetros)

lm

Pico de máxima emisión de energía

Energía total emitida por una estrella

 sT4 x 4p R2 

R

radio de la estrella 

Para volver al portal haga click en la imagen animada

Free